2/2022 Препоручујемо

КРЕАТИВНА РАЧУНАЉКА

Настава почетне математике је највећи интелектуално-сазнајни изазов за већину деце. Колико год да се учитељи и аутори уџбеника труде да почетну наставу математике учине очигледном, то није довољно да свако дете разуме о чему математика говори и чему учи.
При доласку у школу значајан број деце има тешкоћа са преласком из свог „тродимензионалног“ реалног света у књишки (дводимензионални) и интелектуални (једнодимензионални) свет. Зато је од велике важности учинити очигледним, а то значи „тродимензионалним“, пре свега, свет математике.
Креативна рачунаљка је наставно средство намењено за стицање првих правих математичких искустава које има потенцијал да математику приближи и оној деци која, за истом, немају баш много афинитета.
Употребом Креативне рачунаљке деца улазе у суштину света бројева и симбола. Она доприноси функционалности математичких знања и вештина.

ВЕСНА П. ПЕТРОВИЋ, специјалиста методике наставе природе и друштва (Рипањ, Београд, 24. VII 1972), наставник разредне наставе,самостални педагошки саветник, ОШ „Вук Караџић”, Рипањ. Образовање: ОШ „Вук Караџић”, Рипањ (1987); Педагошка академија, Београд (1993); Учитељски факултет Универзитета у Београду, професор разредне наставе (2004), специјалиста методике наставе природе и друштва – Еколошки садржаји наставе природе и друштва у Републици Србији и Републици Италији (2008). Радно искуство: ОШ „Вук Караџић”, Рипањ (од 1993). Коаутор приручника: Ученички дневник 3, Удружење „Креативни учитељи”, Београд, 2015; Ученички дневник 4, Удружење „Креативни учитељи”, Београд, 2015. Аутор чланака: Интерактивно учење у проблемској настави, Образовна технологија, 1, 2006; Кооперативно учење, Методичка пракса, 1, 2006; Егземпларна настава, Образовна технологија, 1–2, 2009; La natura e viva, prova con gli esperimenti – A. Panini, Методичка пракса, 1, 2012. Коаутор чланака: Креативна рачунаљка, Образовна технологија, 2, 2014. Евалуатор: Klett, Београд (један уџбеник). Коаутор акредитованих програма: Васпитање и социјализација ученика – методика васпитног рада (2012/2013, 2013/2014); Интегрисани приступ – целовита припрема деце за школу и учење (2012/2013, 2013/2014); Васпитање и социјализација ученика – методика формирања једнообразног васпитног окружења у установи (2014/2015, 2015/2016); Награда и казна – педагошки избор или нужност (2016/2017, 2017/2018), Даровито дете у разреду-од скривеног талента до ИОПа 3 (2018/2019, 2019/2020. Пројекти: Методика васпитног рада – коаутор, Удружење „Креативни учитељи”, Београд (2010–2016). Аутор наставних средстава: Креативна математика – карте за учење математике, Удружење „Креативни учитељи”, Београд, 2012; Креативна рачунаљка, Удружење „Креативни учитељи”, Београд, 2013. Чланство: Удружење „Креативни учитељи”, Београд; Друштво учитеља Београда, оснивач Удружења Вукова породица. Признања и награде: Годишња награда – Најуспешнијa радницa „ОШ Вук Караџић” у Рипњу, СО Вождовац (2014).

Увод

Настава почетне математике захтева одређен степен апстракције. Нека деца свет бројева и симбола освајају без тешкоћа, али, за неку децу, почетна математика је ипак сувише апстрактна. Рани школски узраст је период када деца постепено прелазе из фазе конкретног мишљења у фазу апстрактног. Прва математичка искуства (знања и вештине) су од суштинске важности за став детета према математици и умногоме одређују будуће домете. Иако је то општепознато, значајан број деце ипак има непријатно почетно „математичко“ искуство. Када подсвест детета у тим непријатним искуствима препозна „опасност“ по мир или достојанство, она ће се побринути да дете не заволи математику, односно да од исте бежи колико је то могуће. Када се нагомила довољно непријатних искустава развија се презир. Тада је обично касно да се детету прича о лепоти и чарима математике. Ако желимо успех, морамо се побринути да дете не осети да га математика угрожава.
Колико год да се учитељи труде да пронађу моделе који би били очигледни, значајан број деце не успева да сагледа и разуме суштину. То временом појачава ниво фрустрација и незадовољства, а посебно у ситуацијама када оцена из математике буде нижа од осталих. Једна од особености математике је њена „слојевита“ структура. Ни у једној области усвајање нових знања и вештина није толико условљено предзнањима. Зато се каже да се математичка вештина гради „слој по слој“. Чим у неком слоју остану празнине, математичка грађевина постаје несигурна и нестабилна. Зато је некако најважније да у првом слоју математичких знања и вештина нема празнина. Овде је важан следећи моменат: у савременим условима деца одрастају другачије него пре само деценију или две. Савремено дете је све више лишено потребе да аналитички размишља, а та вештина је кључ успеха у математичким изазовима. Зато је разумевање основних математичких садржаја, у почетној настави – педагошки императив.

Методичко полазиште

Класична школска рачунаљка је из више разлога углавном протерана из учионица. Оне које су понегде опстале, махом су старије и од учитеља. Простор који је заузимала рачунаљка, сада је углавном празан.
На основу дугогодишње учитељске праксе уочена је потреба за стварањем функционалног, а једноставног, наставног средства које би у настави почетне математике омогућило виши ниво очигледности, лакше представљање математичких појмова, брже усвајање градива и трајније запамћивање засновано на конкретним доживљајима и емоцијама у току учења. То је био мотив за конципирање и израду наставног средства које смо назвали „Креативна рачунаљка“.
У фази конкретних операција, на узрасту од 7 година, уз помоћ Креативне рачунаљке, а захваљујући развоју реверзибилног мишљења, ученик развија способност за читав низ вештина: груписање, класификацију, низове, стварање серија… Креативна рачунаљка је квалитетан основ да се у условима минималног предзнања развијају способности ученика и отварају путеви ка сложенијим и захтевнијим математичким изазовима.
Рачунаљка пружа могућност за олакшано и правилно схватање појма броја, бројевног низа, основних математичких операција, формирање и развијање специфичног стила математичког мишљења и развијање мисаоних операција (анализе, синтезе, апстракције, генерализације, конкретизације…)

Техничке и дидактичке карактеристике

Креативна рачунаљка замишљена је као једноставно, лако преносиво наставно средство, израђено од лаког, еколошки прихватљивог материјала. Садржи бројеве до 30. Сваки број има своје место на једној од три степенасто постављене полице. Места бројева нису обележена самим бројевима већ словима, а бројеви су обележени на лоптицама. На такво решење смо се одлучили ради успостављања корелације међу словима као језичким симболима, и бројевима као математичким симболима. То доприноси олакшаном овладавању светом симбола, олакшаном учењу слова и азбуке и пружа могућност за примену интегрисаног приступа у настави. Десетице су степенасто постављене једна изнад друге да би се визуелно уочавао редослед десетица и прелазак преко десетице код израчунавања. Истовремено, тиме се на једноставан начин представља и уводи редослед десетица. Бројеви, односно лоптице на којима су записани, су поређани у низу и свака десетица је другачије боје. Тиме се десетице и визуелно разликују. На постољу рачунаљке налази се простор, комора, за одлагање лоптица приликом рада са рачунаљком.По својој намени креативна рачунаљка се може користити у редовној настави, приликом обраде појма броја, бројева и рачунских операција, и у раду са ученицима који раде по прилагођеним и измењеним плановима рада и по ИОП-у.

Активности и примена

У настави математике постоје следеће могућности да ученици: одређују међусобни положај предмета према себи и предмета према предмету;
• уочавају примере скупова, припадање елемената скупу;
• формирају појам броја, уче да броје, записују бројеве и упоређују их;
• усвајају појам претходника и следбеника броја;
• уче да сабирају и одузимају;
• упознају редне бројеве;
• упознају прелаз преко десетице у сабирању и одузимању;
• представљају бројевни израз;
• лако и брзо схватају појам нуле и њено својство у рачунању;
• упознају комутативност и асоцијативност сабирања;
• одређују непознати број;
• упознају множење као сабирање једнаких сабирака;
• упознају замену места чинилаца и здруживање чинилаца;
• упознају операције дељења као поступак груписања истобројних целина;
• упознају појам половине, четвртине, петине, десетине…
Креативна рачунаљка је најфункци налнија у једноставном начину савладавања сабирања и одузимања до 20 без прелаза и са прелазом преко десетице, где уз помоћ лоптица у боји лако и на очигледан начин кроз игру схватају појам десетице и рачунање са прелазом преко десетице визуелно перципирајући сложен процес рачунања у коме сами учествују. Рачунске операције и бројеви
„оживљавају“ и постају достуне дечијим чулима и машти на начин који обезбеђује квалитетан емотивни доживљај који представља темељ учења са разумевањем.
Све што се ради са рачунаљком је очигледно и деци знатно ближе у односу на рад без рачунаљке. Предност у односу на класична средства се огледа у новим могућностима које покривају готово целу лепезу потреба ученика, а посебно потреба ученика који отежано усвајају математичке садржаје. У комбинацији са савременим наставним методама, као што је „Тиха математика“, Креативна рачунаљка пружа могућност за низ активности. За неку децу, прилика да математику уче „целим телом“, представља спас. У раду са ученицима који се образују према ИОП-у и прилагођеним плановима Креативна рачунаљка може бити корисна не само у настави математике, већ и у настави матерњег језика.
Оно што за учитеље може да буде од посебне важности, јесте разоткривање давно и добро укорењене заблуде да усвајање математичких знања и вештина мора да буде искључиво интелектуална активност. Математика јесте у својој бити интелектуална вештина, али пут до математичких вештина не мора бити искључиво интелектуални. Док не развију одговарајуће интелектуалне вештине и способности деца треба да користе оно што је већ развијено, своје тело, емоције и машту. Између успеха и неуспеха често стоји неко, негативним емоцијама обојено, лично искуство које је могло да буде избегнуто.

Закључак

У почетној настави математике постоје могућности да се деци пружи више очигледности и више могућности. Основни услов да се то и оствари је спремност да се уложи одговарајући труд и да се креативно приступа изазовима. Времена се мењају, треба да се мењају и методе и средства. То не значи да методе и средства нужно морају бити високо софистицирани. По неписаном (математичком, а и животном правилу) најбоља решења су обично и најједноставнија решења.
Креативна рачунаљка је пример повезивања стручних знања и вештина у функционалну целину која деци приближава апстрактне математичке садржаје.
Обука учитеља за рад са рачунаљком је једноставна. Сви који су имали прилике да је користе су задовољни ефектима. Ипак, највеће задовољство су осмеси задовољних ученика којима је рачунаљка пружила могућност да доживе и осете радост успеха.

Весна Петровић

Сабирање са прелазом преко десетице

8 + 7= (8+2) + 5=10 + 5 = 15

Одузимање са прелазом преко десетице

13 – 5 =(13-3)-2 = 10- 2 = 8

Комутативност сабирања

3+2 =2+3

Комутативност множења

3 x 2 = 2 x3

Асоцијативност

( 2 + 4 ) + 3 = 2 + (4 + 3 )

Низови

Литература:

1.Весна Петровић и Момчило Степановић, Примери добре методичке и педагошке праксе, Удружење Креативни учитељи, 2012.год.
2. Момчило Степановић: Приручник за примену акредитованог програма стручног усавршавања: Интегрисани приступ – целовита припрема деце за школу и учење, Удружење Креативни учитељи, 2012.год.
3. Мирко Дејић, Методика наставе математике, Учитељски факултет, Јагодина, 2000.год.